2 6*cos (x) --------- 3*x + 2
(6*cos(x)^2)/(3*x + 2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 18*cos (x) 12*cos(x)*sin(x) - ---------- - ---------------- 2 3*x + 2 (3*x + 2)
/ 2 \ | 2 2 9*cos (x) 6*cos(x)*sin(x)| 12*|sin (x) - cos (x) + ---------- + ---------------| | 2 2 + 3*x | \ (2 + 3*x) / ----------------------------------------------------- 2 + 3*x
/ 2 / 2 2 \ \ | 81*cos (x) 9*\sin (x) - cos (x)/ 54*cos(x)*sin(x)| 12*|- ---------- - --------------------- + 4*cos(x)*sin(x) - ----------------| | 3 2 + 3*x 2 | \ (2 + 3*x) (2 + 3*x) / ------------------------------------------------------------------------------ 2 + 3*x