Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ tres - uno)^- dos
- y es igual a (x al cubo menos 1) en el grado menos 2
- y es igual a (x en el grado tres menos uno) en el grado menos dos
- y=(x3-1)-2
- y=x3-1-2
- y=(x³-1)^-2
- y=(x en el grado 3-1) en el grado -2
- y=x^3-1^-2
-
Expresiones semejantes
- y=(x^3-1)^+2
- y=(x^3+1)^-2
Derivada de y=(x^3-1)^-2
Solución
Ha introducido
[src]
1
---------
2
/ 3 \
\x - 1/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
(x^3 - 1)^(-2)
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2
-6*x
---------
3
/ 3 \
\x - 1/
$$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 3 \
| 9*x |
6*x*|-2 + -------|
| 3|
\ -1 + x /
------------------
3
/ 3\
\-1 + x /
$$\frac{6 x \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 2\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 6 3 \
| 54*x 27*x |
12*|-1 - ---------- + -------|
| 2 3|
| / 3\ -1 + x |
\ \-1 + x / /
------------------------------
3
/ 3\
\-1 + x /
$$\frac{12 \left(- \frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$
Gráfico