Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)^- dos
y es igual a (x al cubo menos 1) en el grado menos 2
y es igual a (x en el grado tres menos uno) en el grado menos dos
y=(x3-1)-2
y=x3-1-2
y=(x³-1)^-2
y=(x en el grado 3-1) en el grado -2
y=x^3-1^-2
Expresiones semejantes
y=(x^3-1)^+2
y=(x^3+1)^-2

Derivada de la función/ x^3-1/ y=(x^3-1)^-2

Derivada de y=(x^3-1)^-2

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
        2
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$\frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$

(x^3 - 1)^(-2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{u^{3}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2  
  -6*x   
---------
        3
/ 3    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          3 \
    |       9*x  |
6*x*|-2 + -------|
    |           3|
    \     -1 + x /
------------------
             3    
    /      3\     
    \-1 + x /

$$\frac{6 x \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 2\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           6           3 \
   |       54*x        27*x  |
12*|-1 - ---------- + -------|
   |              2         3|
   |     /      3\    -1 + x |
   \     \-1 + x /           /
------------------------------
                   3          
          /      3\           
          \-1 + x /

$$\frac{12 \left(- \frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{27 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-1)^-2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución