Derivada de y=5x^3+15x^2-9x+8,3.

1. diferenciamos $\left(- 9 x + \left(5 x^{3} + 15 x^{2}\right)\right) + \frac{83}{10}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 9 x + \left(5 x^{3} + 15 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{3} + 15 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $30 x$

         Como resultado de: $15 x^{2} + 30 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-9$

      Como resultado de: $15 x^{2} + 30 x - 9$

   2. La derivada de una constante $\frac{83}{10}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{2} + 30 x - 9$

Respuesta:

$15 x^{2} + 30 x - 9$