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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cuatro √x-(tres /x^ dos)+2³√x/x
y es igual a 4√x menos (3 dividir por x al cuadrado ) más 2³√x dividir por x
y es igual a cuatro √x menos (tres dividir por x en el grado dos) más 2³√x dividir por x
y=4√x-(3/x2)+2³√x/x
y=4√x-3/x2+2³√x/x
y=4√x-(3/x²)+2³√x/x
y=4√x-(3/x en el grado 2)+2³√x/x
y=4√x-3/x^2+2³√x/x
y=4√x-(3 dividir por x^2)+2³√x dividir por x
Expresiones semejantes
y=4√x+(3/x^2)+2³√x/x
y=4√x-(3/x^2)-2³√x/x

Derivada de la función/ 3/x^2/ y=4√x/ y=4√x-(3/x^2)+2³√x/x

Derivada de y=4√x-(3/x^2)+2³√x/x

Solución

Ha introducido [src]

                   ___
    ___   3    8*\/ x 
4*\/ x  - -- + -------
           2      x   
          x

$$\frac{8 \sqrt{x}}{x} + \left(4 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)$$

4*sqrt(x) - 3/x^2 + (8*sqrt(x))/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{8 \sqrt{x}}{x} + \left(4 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \sqrt{x} - \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{6}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 8 \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{x}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{6}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{6}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4       2     6 
- ---- + ----- + --
   3/2     ___    3
  x      \/ x    x

$$\frac{6}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1     18    6  
- ---- - -- + ----
   3/2    4    5/2
  x      x    x

$$- \frac{18}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{6}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1       5     24\
3*|------ - ---- + --|
  |   5/2    7/2    5|
  \2*x      x      x /

$$3 \left(\frac{24}{x^{5}} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{5}{x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4√x-(3/x^2)+2³√x/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución