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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3*e^(2*x)
Derivada de 4-x²
Derivada de 2^√x
Expresiones idénticas
y=(dos x- cinco)/(x^2- cuatro)
y es igual a (2x menos 5) dividir por (x al cuadrado menos 4)
y es igual a (dos x menos cinco) dividir por (x al cuadrado menos cuatro)
y=(2x-5)/(x2-4)
y=2x-5/x2-4
y=(2x-5)/(x²-4)
y=(2x-5)/(x en el grado 2-4)
y=2x-5/x^2-4
y=(2x-5) dividir por (x^2-4)
Expresiones semejantes
y=(2x-5)/(x^2+4)
y=(2x+5)/(x^2-4)

Derivada de la función/ x^2-4/ y=(2x-5)/ y=(2x-5)/(x^2-4)

Derivada de y=(2x-5)/(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

2*x - 5
-------
  2    
 x  - 4

$$\frac{2 x - 5}{x^{2} - 4}$$

(2*x - 5)/(x^2 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} - 2 x \left(2 x - 5\right) - 8}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} - x \left(2 x - 5\right) - 4\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - x \left(2 x - 5\right) - 4\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2      2*x*(2*x - 5)
------ - -------------
 2                 2  
x  - 4     / 2    \   
           \x  - 4/

$$- \frac{2 x \left(2 x - 5\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{2}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /          2 \           \
  |       |       4*x  |           |
2*|-4*x + |-1 + -------|*(-5 + 2*x)|
  |       |           2|           |
  \       \     -4 + x /           /
------------------------------------
                      2             
             /      2\              
             \-4 + x /

$$\frac{2 \left(- 4 x + \left(2 x - 5\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /          2 \           \
   |                   |       2*x  |           |
   |               2*x*|-1 + -------|*(-5 + 2*x)|
   |          2        |           2|           |
   |       4*x         \     -4 + x /           |
12*|-1 + ------- - -----------------------------|
   |           2                    2           |
   \     -4 + x               -4 + x            /
-------------------------------------------------
                             2                   
                    /      2\                    
                    \-4 + x /

$$\frac{12 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{2 x \left(2 x - 5\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x-5)/(x^2-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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