Derivada de y=-x^4+3x^3+cx^2

1. diferenciamos $c x^{2} + \left(- x^{4} + 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x^{4} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $- 4 x^{3} + 9 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $2 c x$

   Como resultado de: $2 c x - 4 x^{3} + 9 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x \left(2 c - 4 x^{2} + 9 x\right)$

Respuesta:

$x \left(2 c - 4 x^{2} + 9 x\right)$