Derivada de y=(x^5+x^5+1)^6

1. Sustituimos $u = \left(x^{5} + x^{5}\right) + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)$:

   1. diferenciamos $\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{5} + x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de: $10 x^{4}$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $10 x^{4}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $60 x^{4} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{5}$

4. Simplificamos:

   $60 x^{4} \left(2 x^{5} + 1\right)^{5}$

Respuesta:

$60 x^{4} \left(2 x^{5} + 1\right)^{5}$