Sr Examen

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y=(x^5+x^5+1)^6

Derivada de y=(x^5+x^5+1)^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             6
/ 5    5    \ 
\x  + x  + 1/ 
$$\left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{6}$$
(x^5 + x^5 + 1)^6
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   5
    4 / 5    5    \ 
60*x *\x  + x  + 1/ 
$$60 x^{4} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{5}$$
Segunda derivada [src]
                 4            
     3 /       5\  /        5\
120*x *\1 + 2*x / *\2 + 29*x /
$$120 x^{3} \left(2 x^{5} + 1\right)^{4} \left(29 x^{5} + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
                 3 /            2                              \
     2 /       5\  |  /       5\         10        5 /       5\|
240*x *\1 + 2*x / *\3*\1 + 2*x /  + 500*x   + 150*x *\1 + 2*x //
$$240 x^{2} \left(2 x^{5} + 1\right)^{3} \left(500 x^{10} + 150 x^{5} \left(2 x^{5} + 1\right) + 3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^5+x^5+1)^6