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Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x*x
Derivada de x/4
Expresiones idénticas
y=(x^ cinco +x^ cinco + uno)^ seis
y es igual a (x en el grado 5 más x en el grado 5 más 1) en el grado 6
y es igual a (x en el grado cinco más x en el grado cinco más uno) en el grado seis
y=(x5+x5+1)6
y=x5+x5+16
y=(x⁵+x⁵+1)⁶
y=x^5+x^5+1^6
Expresiones semejantes
y=(x^5+x^5-1)^6
y=(x^5-x^5+1)^6

Derivada de la función/ x^5+x/ x^5+1/ y=(x^5+x^5+1)^6

Derivada de y=(x^5+x^5+1)^6

Solución

Ha introducido [src]

             6
/ 5    5    \ 
\x  + x  + 1/

$$\left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{6}$$

(x^5 + x^5 + 1)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{5} + x^{5}\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + x^{5}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de: $10 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$60 x^{4} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{5}$
Simplificamos:

$60 x^{4} \left(2 x^{5} + 1\right)^{5}$

Respuesta:

$60 x^{4} \left(2 x^{5} + 1\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   5
    4 / 5    5    \ 
60*x *\x  + x  + 1/

$$60 x^{4} \left(\left(x^{5} + x^{5}\right) + 1\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 4            
     3 /       5\  /        5\
120*x *\1 + 2*x / *\2 + 29*x /

$$120 x^{3} \left(2 x^{5} + 1\right)^{4} \left(29 x^{5} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3 /            2                              \
     2 /       5\  |  /       5\         10        5 /       5\|
240*x *\1 + 2*x / *\3*\1 + 2*x /  + 500*x   + 150*x *\1 + 2*x //

$$240 x^{2} \left(2 x^{5} + 1\right)^{3} \left(500 x^{10} + 150 x^{5} \left(2 x^{5} + 1\right) + 3 \left(2 x^{5} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^5+x^5+1)^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución