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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=(uno -x)/(3x^ dos - uno)
y es igual a (1 menos x) dividir por (3x al cuadrado menos 1)
y es igual a (uno menos x) dividir por (3x en el grado dos menos uno)
y=(1-x)/(3x2-1)
y=1-x/3x2-1
y=(1-x)/(3x²-1)
y=(1-x)/(3x en el grado 2-1)
y=1-x/3x^2-1
y=(1-x) dividir por (3x^2-1)
Expresiones semejantes
y=(1-x)/(3x^2+1)
y=(1+x)/(3x^2-1)

Derivada de la función/ x^2-1/ (1-x)/ y=(1-x)/(3x^2-1)

Derivada de y=(1-x)/(3x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

 1 - x  
--------
   2    
3*x  - 1

$$\frac{1 - x}{3 x^{2} - 1}$$

(1 - x)/(3*x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x$ y $g{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Como resultado de: $6 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{2} - 6 x \left(1 - x\right) + 1}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- 3 x^{2} + 6 x \left(x - 1\right) + 1}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- 3 x^{2} + 6 x \left(x - 1\right) + 1}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1       6*x*(1 - x)
- -------- - -----------
     2                 2
  3*x  - 1   /   2    \ 
             \3*x  - 1/

$$- \frac{6 x \left(1 - x\right)}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{1}{3 x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               /           2  \\
  |               |       12*x   ||
6*|2*x - (-1 + x)*|-1 + ---------||
  |               |             2||
  \               \     -1 + 3*x //
-----------------------------------
                       2           
            /        2\            
            \-1 + 3*x /

$$\frac{6 \left(2 x - \left(x - 1\right) \left(\frac{12 x^{2}}{3 x^{2} - 1} - 1\right)\right)}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                              /           2  \\
   |                              |        6*x   ||
   |                12*x*(-1 + x)*|-1 + ---------||
   |          2                   |             2||
   |      12*x                    \     -1 + 3*x /|
18*|1 - --------- + ------------------------------|
   |            2                     2           |
   \    -1 + 3*x              -1 + 3*x            /
---------------------------------------------------
                               2                   
                    /        2\                    
                    \-1 + 3*x /

$$\frac{18 \left(- \frac{12 x^{2}}{3 x^{2} - 1} + \frac{12 x \left(x - 1\right) \left(\frac{6 x^{2}}{3 x^{2} - 1} - 1\right)}{3 x^{2} - 1} + 1\right)}{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1-x)/(3x^2-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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