Sr Examen

Otras calculadoras


y=-5x^5+2x^4+3x^2

Derivada de y=-5x^5+2x^4+3x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     5      4      2
- 5*x  + 2*x  + 3*x 
3x2+(5x5+2x4)3 x^{2} + \left(- 5 x^{5} + 2 x^{4}\right)
-5*x^5 + 2*x^4 + 3*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x2+(5x5+2x4)3 x^{2} + \left(- 5 x^{5} + 2 x^{4}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x5+2x4- 5 x^{5} + 2 x^{4} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 25x4- 25 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 8x38 x^{3}

      Como resultado de: 25x4+8x3- 25 x^{4} + 8 x^{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 6x6 x

    Como resultado de: 25x4+8x3+6x- 25 x^{4} + 8 x^{3} + 6 x

  2. Simplificamos:

    x(25x3+8x2+6)x \left(- 25 x^{3} + 8 x^{2} + 6\right)


Respuesta:

x(25x3+8x2+6)x \left(- 25 x^{3} + 8 x^{2} + 6\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Primera derivada [src]
      4            3
- 25*x  + 6*x + 8*x 
25x4+8x3+6x- 25 x^{4} + 8 x^{3} + 6 x
Segunda derivada [src]
  /        3       2\
2*\3 - 50*x  + 12*x /
2(50x3+12x2+3)2 \left(- 50 x^{3} + 12 x^{2} + 3\right)
Tercera derivada [src]
12*x*(4 - 25*x)
12x(425x)12 x \left(4 - 25 x\right)
Gráfico
Derivada de y=-5x^5+2x^4+3x^2