/ / 2 \\ |log\x - 1/| |-----------| \ 4 / ------------- 2 x + 1
(log(x^2 - 1)/4)/(x^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ x x*log\x - 1/ ------------------- - ------------- / 2 \ / 2 \ 2 2*\x + 1/*\x - 1/ / 2 \ 2*\x + 1/
2 / 2 \ 2*x | 4*x | / 2\ -1 + ------- |-1 + ------|*log\-1 + x / 2 | 2| 2 -1 + x \ 1 + x / 2*x - ------------ + -------------------------- - ------------------ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ 2*\-1 + x / 2*\1 + x / \1 + x /*\-1 + x / ---------------------------------------------------------------- 2 1 + x
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ | 4*x | 2*x | / 2\ | 2*x | | 4*x | | |-3 + ------- 6*|-1 + ------|*log\-1 + x / 3*|-1 + -------| 3*|-1 + ------| | | 2 | 2| | 2| | 2| | | -1 + x \ 1 + x / \ -1 + x / \ 1 + x / | x*|------------ - ---------------------------- + ------------------ + ------------------| | 2 2 / 2\ / 2\ / 2\ / 2\| | / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / \1 + x /*\-1 + x /| \ \-1 + x / \1 + x / / ----------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x