Derivada de x^(x+lnx)

Ha introducido [src]

 x + log(x)
x

$$x^{x + \log{\left(x \right)}}$$

x^(x + log(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{x + \log{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x + \log{\left(x \right)}\right)^{x + \log{\left(x \right)}} \left(\log{\left(x + \log{\left(x \right)} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x + log(x) /x + log(x)   /    1\       \
x          *|---------- + |1 + -|*log(x)|
            \    x        \    x/       /

$$x^{x + \log{\left(x \right)}} \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            /                                      2   x + log(x)   log(x)\
            |                             2   -2 - - + ---------- + ------|
 x + log(x) |/x + log(x)   /    1\       \         x       x          x   |
x          *||---------- + |1 + -|*log(x)|  - ----------------------------|
            \\    x        \    x/       /                 x              /

$$x^{x + \log{\left(x \right)}} \left(\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} - \frac{-2 + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /                                     6   2*(x + log(x))   2*log(x)     /x + log(x)   /    1\       \ /     2   x + log(x)   log(x)\\
            |                             3   3 + - - -------------- - --------   3*|---------- + |1 + -|*log(x)|*|-2 - - + ---------- + ------||
 x + log(x) |/x + log(x)   /    1\       \        x         x             x         \    x        \    x/       / \     x       x          x   /|
x          *||---------- + |1 + -|*log(x)|  - --------------------------------- - --------------------------------------------------------------|
            |\    x        \    x/       /                     2                                                x                               |
            \                                                 x                                                                                 /

$$x^{x + \log{\left(x \right)}} \left(\left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} - \frac{3 \left(\left(1 + \frac{1}{x}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x}\right) \left(-2 + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{2}{x}\right)}{x} - \frac{3 - \frac{2 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{6}{x}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(x+lnx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución