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Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=3sqrt(uno /(uno +x^(dos)))
y es igual a 3 raíz cuadrada de (1 dividir por (1 más x en el grado (2)))
y es igual a 3 raíz cuadrada de (uno dividir por (uno más x en el grado (dos)))
y=3√(1/(1+x^(2)))
y=3sqrt(1/(1+x(2)))
y=3sqrt1/1+x2
y=3sqrt1/1+x^2
y=3sqrt(1 dividir por (1+x^(2)))
Expresiones semejantes
y=3sqrt(1/(1-x^(2)))

Derivada de la función/ 3sqrt/ x^(2)/ y=3sqrt(1/(1+x^(2)))

Derivada de y=3sqrt(1/(1+x^(2)))

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /   1    
3*   /  ------ 
    /        2 
  \/    1 + x

$$3 \sqrt{\frac{1}{x^{2} + 1}}$$

3*sqrt(1/(1 + x^2))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2} + 1}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2} + 1}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -3*x   
-----------
        3/2
/     2\   
\1 + x /

$$- \frac{3 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      3*x  |
3*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
          3/2  
  /     2\     
  \1 + x /

$$\frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |      5*x  |
-9*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     1 + x /
------------------
           5/2    
   /     2\       
   \1 + x /

$$- \frac{9 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución