Derivada de y=cbrt(1-4x^2)

1. Sustituimos $u = 1 - 4 x^{2}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 4 x^{2}\right)$:

   1. diferenciamos $1 - 4 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $- 8 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{8 x}{3 \left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{8 x}{3 \left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$