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y=(x^3-(3x^2))/(x^4)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 1/(x+1)^2 Derivada de 1/(x+1)^2
  • Derivada de x^-11 Derivada de x^-11
  • Derivada de 7 Derivada de 7

  • Expresiones idénticas

  • y=(x^ tres -(3x^ dos))/(x^ cuatro)
  • y es igual a (x al cubo menos (3x al cuadrado )) dividir por (x en el grado 4)
  • y es igual a (x en el grado tres menos (3x en el grado dos)) dividir por (x en el grado cuatro)
  • y=(x3-(3x2))/(x4)
  • y=x3-3x2/x4
  • y=(x³-(3x²))/(x⁴)
  • y=(x en el grado 3-(3x en el grado 2))/(x en el grado 4)
  • y=x^3-3x^2/x^4
  • y=(x^3-(3x^2)) dividir por (x^4)

  • Expresiones semejantes

  • y=(x^3+(3x^2))/(x^4)
Derivada de la función/ (x^4)/ y=(x^3-(3x^2))/(x^4)

Derivada de y=(x^3-(3x^2))/(x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2
x  - 3*x 
---------
     4   
    x
x3−3x2x4\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{x^{4}} 
(x^3 - 3*x^2)/x^4
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3−3x2f{\left(x \right)} = x^{3} - 3 x^{2} y g(x)=x4g{\left(x \right)} = x^{4}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3−3x2x^{3} - 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −6x- 6 x

      Como resultado de: 3x2−6x3 x^{2} - 6 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x4(3x2−6x)−4x3(x3−3x2)x8\frac{x^{4} \left(3 x^{2} - 6 x\right) - 4 x^{3} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}{x^{8}}

  2. Simplificamos:

    6−xx3\frac{6 - x}{x^{3}}

Respuesta:

6−xx3\frac{6 - x}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          2     / 3      2\
-6*x + 3*x    4*\x  - 3*x /
----------- - -------------
      4              5     
     x              x
3x2−6xx4−4(x3−3x2)x5\frac{3 x^{2} - 6 x}{x^{4}} - \frac{4 \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*(-9 + x)
----------
     4    
    x
2(x−9)x4\frac{2 \left(x - 9\right)}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    20*(-3 + x)   12*(-1 + x)   30*(-2 + x)\
6*|1 - ----------- - ----------- + -----------|
  \         x             x             x     /
-----------------------------------------------
                        4                      
                       x
6(1−20(x−3)x+30(x−2)x−12(x−1)x)x4\frac{6 \left(1 - \frac{20 \left(x - 3\right)}{x} + \frac{30 \left(x - 2\right)}{x} - \frac{12 \left(x - 1\right)}{x}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^3-(3x^2))/(x^4)
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