Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de e^xcosx
Expresiones idénticas
-x*exp(cero . cinco -(x/ tres . sesenta y seis)^ dos)
menos x multiplicar por exponente de (0.5 menos (x dividir por 3.66) al cuadrado )
menos x multiplicar por exponente de (cero . cinco menos (x dividir por tres . sesenta y seis) en el grado dos)
-x*exp(0.5-(x/3.66)2)
-x*exp0.5-x/3.662
-x*exp(0.5-(x/3.66)²)
-x*exp(0.5-(x/3.66) en el grado 2)
-xexp(0.5-(x/3.66)^2)
-xexp(0.5-(x/3.66)2)
-xexp0.5-x/3.662
-xexp0.5-x/3.66^2
-x*exp(0.5-(x dividir por 3.66)^2)
Expresiones semejantes
-x*exp(0.5+(x/3.66)^2)
x*exp(0.5-(x/3.66)^2)

Derivada de la función/ x*exp/ -x*exp(0.5-(x/3.66)^2)

Derivada de -x*exp(0.5-(x/3.66)^2)

Solución

Ha introducido [src]

               2
    1   /  x  \ 
    - - |-----| 
    2   |/183\| 
        ||---|| 
        \\ 50// 
-x*e

$$- x e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}$$

(-x)*exp(1/2 - (x/(183/50))^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \frac{x}{\frac{183}{50}}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{\frac{183}{50}}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{\frac{183}{50}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{5000 x}{33489}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{5000 x}{33489}$
    Como resultado de: $- \frac{5000 x}{33489}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{5000 x e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}}{33489}$
Como resultado de: $\frac{5000 x^{2} e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}}{33489} - e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(5000 x^{2} - 33489\right) e^{\frac{1}{2} - \frac{2500 x^{2}}{33489}}}{33489}$

Respuesta:

$\frac{\left(5000 x^{2} - 33489\right) e^{\frac{1}{2} - \frac{2500 x^{2}}{33489}}}{33489}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                      2
              2            1   /  x  \ 
   1   /  x  \             - - |-----| 
   - - |-----|             2   |/183\| 
   2   |/183\|                 ||---|| 
       ||---||          2      \\ 50// 
       \\ 50//    5000*x *e            
- e             + ---------------------
                          33489

$$\frac{5000 x^{2} e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}}{33489} - e^{\frac{1}{2} - \left(\frac{x}{\frac{183}{50}}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                     2
                           1   2500*x 
                           - - -------
       /               2\  2    33489 
5000*x*\100467 - 5000*x /*e           
--------------------------------------
              1121513121

$$\frac{5000 x \left(100467 - 5000 x^{2}\right) e^{\frac{1}{2} - \frac{2500 x^{2}}{33489}}}{1121513121}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                          2
                                                                1   2500*x 
                                                                - - -------
     /                        2         2 /                2\\  2    33489 
5000*\3364539363 - 502335000*x  + 5000*x *\-100467 + 5000*x //*e           
---------------------------------------------------------------------------
                               37558352909169

$$\frac{5000 \left(5000 x^{2} \left(5000 x^{2} - 100467\right) - 502335000 x^{2} + 3364539363\right) e^{\frac{1}{2} - \frac{2500 x^{2}}{33489}}}{37558352909169}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de -x*exp(0.5-(x/3.66)^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución