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x*x*x*x-1/3*x*x*x+2,5*x*x-0,3*x+0,1

Derivada de x*x*x*x-1/3*x*x*x+2,5*x*x-0,3*x+0,1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          x       5*x     3*x   1 
x*x*x*x - -*x*x + ---*x - --- + --
          3        2       10   10
$$\left(- \frac{3 x}{10} + \left(x \frac{5 x}{2} + \left(- x \frac{x}{3} x + x x x x\right)\right)\right) + \frac{1}{10}$$
((x*x)*x)*x - (x/3)*x*x + (5*x/2)*x - 3*x/10 + 1/10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ; calculamos :

            1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

              ; calculamos :

              1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

                ; calculamos :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                ; calculamos :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                Como resultado de:

              ; calculamos :

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Como resultado de:

            ; calculamos :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

                ; calculamos :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                ; calculamos :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                ; calculamos :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                Como resultado de:

              Entonces, como resultado:

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Para calcular :

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3     2           /   2      \        
- -- - x  + 5*x + x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
  10                                    
$$- x^{2} + x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 5 x - \frac{3}{10}$$
Segunda derivada [src]
              2
5 - 2*x + 12*x 
$$12 x^{2} - 2 x + 5$$
Tercera derivada [src]
2*(-1 + 12*x)
$$2 \left(12 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*x*x-1/3*x*x*x+2,5*x*x-0,3*x+0,1