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y=4cosx+6sqrtx
Derivada de la función/ sqrtx/ 4cosx/ y=4cosx+6sqrtx

Derivada de y=4cosx+6sqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               ___
4*cos(x) + 6*\/ x
$$6 \sqrt{x} + 4 \cos{\left(x \right)}$$ 
4*cos(x) + 6*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              3  
-4*sin(x) + -----
              ___
            \/ x
$$- 4 \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{\sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /             3   \
-|4*cos(x) + ------|
 |              3/2|
 \           2*x   /
$$- (4 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             9   
4*sin(x) + ------
              5/2
           4*x
$$4 \sin{\left(x \right)} + \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4cosx+6sqrtx
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