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y=2/3x^5-7/3x^3+12x^2
Derivada de la función/ y=2/3/ x^3+1/ 12x^2/ y=2/3x^5-7/3x^3+12x^2

Derivada de y=2/3x^5-7/3x^3+12x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5      3        
2*x    7*x        2
---- - ---- + 12*x 
 3      3
12x2+(2x53−7x33)12 x^{2} + \left(\frac{2 x^{5}}{3} - \frac{7 x^{3}}{3}\right) 
2*x^5/3 - 7*x^3/3 + 12*x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos 12x2+(2x53−7x33)12 x^{2} + \left(\frac{2 x^{5}}{3} - \frac{7 x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x53−7x33\frac{2 x^{5}}{3} - \frac{7 x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 10x43\frac{10 x^{4}}{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −7x2- 7 x^{2}

      Como resultado de: 10x43−7x2\frac{10 x^{4}}{3} - 7 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 24x24 x

    Como resultado de: 10x43−7x2+24x\frac{10 x^{4}}{3} - 7 x^{2} + 24 x

  2. Simplificamos:

    x(10x3−21x+72)3\frac{x \left(10 x^{3} - 21 x + 72\right)}{3}

Respuesta:

x(10x3−21x+72)3\frac{x \left(10 x^{3} - 21 x + 72\right)}{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                    4
     2          10*x 
- 7*x  + 24*x + -----
                  3
10x43−7x2+24x\frac{10 x^{4}}{3} - 7 x^{2} + 24 x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               3\
  |           20*x |
2*|12 - 7*x + -----|
  \             3  /
2(20x33−7x+12)2 \left(\frac{20 x^{3}}{3} - 7 x + 12\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         2\
2*\-7 + 20*x /
2(20x2−7)2 \left(20 x^{2} - 7\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2/3x^5-7/3x^3+12x^2
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