Derivada de y=2/3x^5-7/3x^3+12x^2

1. diferenciamos $12 x^{2} + \left(\frac{2 x^{5}}{3} - \frac{7 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{2 x^{5}}{3} - \frac{7 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $\frac{10 x^{4}}{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 7 x^{2}$

      Como resultado de: $\frac{10 x^{4}}{3} - 7 x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $24 x$

   Como resultado de: $\frac{10 x^{4}}{3} - 7 x^{2} + 24 x$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(10 x^{3} - 21 x + 72\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{x \left(10 x^{3} - 21 x + 72\right)}{3}$