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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ cinco - dos x^2- uno)/x
y es igual a (x en el grado 5 menos 2x al cuadrado menos 1) dividir por x
y es igual a (x en el grado cinco menos dos x al cuadrado menos uno) dividir por x
y=(x5-2x2-1)/x
y=x5-2x2-1/x
y=(x⁵-2x²-1)/x
y=(x en el grado 5-2x en el grado 2-1)/x
y=x^5-2x^2-1/x
y=(x^5-2x^2-1) dividir por x
Expresiones semejantes
y=(x^5+2x^2-1)/x
y=(x^5-2x^2+1)/x

Derivada de la función/ x^2-1/ -2x^2/ y=(x^5-2x^2-1)/x

Derivada de y=(x^5-2x^2-1)/x

Solución

Ha introducido [src]

 5      2    
x  - 2*x  - 1
-------------
      x

$$\frac{\left(x^{5} - 2 x^{2}\right) - 1}{x}$$

(x^5 - 2*x^2 - 1)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{5} - 2 x^{2} - 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} - 2 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{5} + 2 x^{2} + x \left(5 x^{4} - 4 x\right) + 1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 2 + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$4 x^{3} - 2 + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          4    5      2    
-4*x + 5*x    x  - 2*x  - 1
----------- - -------------
     x               2     
                    x

$$\frac{5 x^{4} - 4 x}{x} - \frac{\left(x^{5} - 2 x^{2}\right) - 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                5      2\
  |       3   1 - x  + 2*x |
2*|2 + 5*x  - -------------|
  |                  2     |
  \                 x      /
----------------------------
             x

$$\frac{2 \left(5 x^{3} + 2 - \frac{- x^{5} + 2 x^{2} + 1}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            5      2           3     /        3\\
  |       1 - x  + 2*x    -4 + 5*x    2*\-1 + 5*x /|
6*|10*x + ------------- + --------- - -------------|
  |              4             2             2     |
  \             x             x             x      /

$$6 \left(10 x + \frac{5 x^{3} - 4}{x^{2}} - \frac{2 \left(5 x^{3} - 1\right)}{x^{2}} + \frac{- x^{5} + 2 x^{2} + 1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^5-2x^2-1)/x

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Definida a trozos:

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