Derivada de 3*x^4+4*x^3+1

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} + 4 x^{3}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{2}$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 12 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} + 12 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $12 x^{2} \left(x + 1\right)$

Respuesta:

$12 x^{2} \left(x + 1\right)$