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y=(5*x^2-3*x)/(3*x-8)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de (x/3+7)^6 Derivada de (x/3+7)^6
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5

  • Expresiones idénticas

  • y=(cinco *x^ dos - tres *x)/(tres *x- ocho)
  • y es igual a (5 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por x menos 8)
  • y es igual a (cinco multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por x menos ocho)
  • y=(5*x2-3*x)/(3*x-8)
  • y=5*x2-3*x/3*x-8
  • y=(5*x²-3*x)/(3*x-8)
  • y=(5*x en el grado 2-3*x)/(3*x-8)
  • y=(5x^2-3x)/(3x-8)
  • y=(5x2-3x)/(3x-8)
  • y=5x2-3x/3x-8
  • y=5x^2-3x/3x-8
  • y=(5*x^2-3*x) dividir por (3*x-8)

  • Expresiones semejantes

  • y=(5*x^2+3*x)/(3*x-8)
  • y=(5*x^2-3*x)/(3*x+8)
Derivada de la función/ 5*x^2/ x^2-3/ (5*x^2-3*x)/(3*x-8)/ y=(5*x^2-3*x)/(3*x-8)

Derivada de y=(5*x^2-3*x)/(3*x-8)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2      
5*x  - 3*x
----------
 3*x - 8
5x2−3x3x−8\frac{5 x^{2} - 3 x}{3 x - 8} 
(5*x^2 - 3*x)/(3*x - 8)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=5x2−3xf{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3 x y g(x)=3x−8g{\left(x \right)} = 3 x - 8.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 5x2−3x5 x^{2} - 3 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 10x10 x

      Como resultado de: 10x−310 x - 3

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x−83 x - 8 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −8-8 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −15x2+9x+(3x−8)(10x−3)(3x−8)2\frac{- 15 x^{2} + 9 x + \left(3 x - 8\right) \left(10 x - 3\right)}{\left(3 x - 8\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    15x2−80x+249x2−48x+64\frac{15 x^{2} - 80 x + 24}{9 x^{2} - 48 x + 64}

Respuesta:

15x2−80x+249x2−48x+64\frac{15 x^{2} - 80 x + 24}{9 x^{2} - 48 x + 64}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              /   2      \
-3 + 10*x   3*\5*x  - 3*x/
--------- - --------------
 3*x - 8               2  
              (3*x - 8)
10x−33x−8−3(5x2−3x)(3x−8)2\frac{10 x - 3}{3 x - 8} - \frac{3 \left(5 x^{2} - 3 x\right)}{\left(3 x - 8\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    3*(-3 + 10*x)   9*x*(-3 + 5*x)\
2*|5 - ------------- + --------------|
  |       -8 + 3*x                2  |
  \                     (-8 + 3*x)   /
--------------------------------------
               -8 + 3*x
2(9x(5x−3)(3x−8)2+5−3(10x−3)3x−8)3x−8\frac{2 \left(\frac{9 x \left(5 x - 3\right)}{\left(3 x - 8\right)^{2}} + 5 - \frac{3 \left(10 x - 3\right)}{3 x - 8}\right)}{3 x - 8}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     3*(-3 + 10*x)   9*x*(-3 + 5*x)\
18*|-5 + ------------- - --------------|
   |        -8 + 3*x                2  |
   \                      (-8 + 3*x)   /
----------------------------------------
                        2               
              (-8 + 3*x)
18(−9x(5x−3)(3x−8)2−5+3(10x−3)3x−8)(3x−8)2\frac{18 \left(- \frac{9 x \left(5 x - 3\right)}{\left(3 x - 8\right)^{2}} - 5 + \frac{3 \left(10 x - 3\right)}{3 x - 8}\right)}{\left(3 x - 8\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(5*x^2-3*x)/(3*x-8)
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