Sr Examen

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(x^2-3)*(x+x^3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - tres)*(x+x^ tres)
(x al cuadrado menos 3) multiplicar por (x más x al cubo )
(x en el grado dos menos tres) multiplicar por (x más x en el grado tres)
(x2-3)*(x+x3)
x2-3*x+x3
(x²-3)*(x+x³)
(x en el grado 2-3)*(x+x en el grado 3)
(x^2-3)(x+x^3)
(x2-3)(x+x3)
x2-3x+x3
x^2-3x+x^3
Expresiones semejantes
(x^2+3)*(x+x^3)
(x^2-3)*(x-x^3)

Derivada de la función/ x^2-3/ x+x^3/ (x^2-3)*(x+x^3)

Derivada de (x^2-3)*(x+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ /     3\
\x  - 3/*\x + x /

$$\left(x^{2} - 3\right) \left(x^{3} + x\right)$$

(x^2 - 3)*(x + x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 1$
Como resultado de: $2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 3\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} - 6 x^{2} - 3$

Respuesta:

$5 x^{4} - 6 x^{2} - 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ / 2    \       /     3\
\1 + 3*x /*\x  - 3/ + 2*x*\x + x /

$$2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 3\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2\
2*x*\-6 + 10*x /

$$2 x \left(10 x^{2} - 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
12*\-1 + 5*x /

$$12 \left(5 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-3)*(x+x^3)