Sr Examen

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(x^2-3)*(x+x^3)

Derivada de (x^2-3)*(x+x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \ /     3\
\x  - 3/*\x + x /
$$\left(x^{2} - 3\right) \left(x^{3} + x\right)$$
(x^2 - 3)*(x + x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2\ / 2    \       /     3\
\1 + 3*x /*\x  - 3/ + 2*x*\x + x /
$$2 x \left(x^{3} + x\right) + \left(x^{2} - 3\right) \left(3 x^{2} + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    /         2\
2*x*\-6 + 10*x /
$$2 x \left(10 x^{2} - 6\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        2\
12*\-1 + 5*x /
$$12 \left(5 x^{2} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^2-3)*(x+x^3)