Derivada de сos2(x-7)

1. Sustituimos $u = \cos{\left(x - 7 \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x - 7 \right)}$:

   1. Sustituimos $u = x - 7$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$:

      1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \sin{\left(x - 7 \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 2 \sin{\left(x - 7 \right)} \cos{\left(x - 7 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- \sin{\left(2 x - 14 \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x - 14 \right)}$