Derivada de y=0,5^4+5x^3-0,2x^2-17

1. diferenciamos $\left(- \frac{x^{2}}{5} + \left(5 x^{3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{4}\right)\right) - 17$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{5} + \left(5 x^{3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{3} + \left(\frac{1}{2}\right)^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $\left(\frac{1}{2}\right)^{4}$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{5}$

      Como resultado de: $15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$

   2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{2} - \frac{2 x}{5}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x \left(75 x - 2\right)}{5}$

Respuesta:

$\frac{x \left(75 x - 2\right)}{5}$