Derivada de y=x+3^lnx

Ha introducido [src]

     log(x)
x + 3

$$3^{\log{\left(x \right)}} + x$$

x + 3^log(x)

Solución detallada

diferenciamos $3^{\log{\left(x \right)}} + x$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{x}$
Como resultado de: $\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{x} + 1$
Simplificamos:

$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} + x}{x}$

Respuesta:

$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} + x}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     log(x)       
    3      *log(3)
1 + --------------
          x

$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)}}{x} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 log(x)                     
3      *(-1 + log(3))*log(3)
----------------------------
              2             
             x

$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \left(-1 + \log{\left(3 \right)}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 log(x) /       2              \       
3      *\2 + log (3) - 3*log(3)/*log(3)
---------------------------------------
                    3                  
                   x

$$\frac{3^{\log{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(3 \right)} + \log{\left(3 \right)}^{2} + 2\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x+3^lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución