Derivada de y=(2x-5)(2x-5)(2x-5)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \left(2 x - 5\right) \left(2 x - 5\right)$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 2 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      $g{\left(x \right)} = 2 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de: $8 x - 20$

   $g{\left(x \right)} = 2 x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de: $2 \left(2 x - 5\right)^{2} + \left(2 x - 5\right) \left(8 x - 20\right)$

2. Simplificamos:

   $6 \left(2 x - 5\right)^{2}$

Respuesta:

$6 \left(2 x - 5\right)^{2}$