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y=((x^4)/5)-(3/x^5)
Derivada de la función/ 3/x^5/ (x^4)/ y=((x^4)/5)-(3/x^5)

Derivada de y=((x^4)/5)-(3/x^5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4     
x    3 
-- - --
5     5
     x
x45−3x5\frac{x^{4}}{5} - \frac{3}{x^{5}} 
x^4/5 - 3/x^5
Solución detallada

  1. diferenciamos x45−3x5\frac{x^{4}}{5} - \frac{3}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 4x35\frac{4 x^{3}}{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 15x6\frac{15}{x^{6}}

    Como resultado de: 4x35+15x6\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{15}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    4x9+755x6\frac{4 x^{9} + 75}{5 x^{6}}

Respuesta:

4x9+755x6\frac{4 x^{9} + 75}{5 x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        3
15   4*x 
-- + ----
 6    5  
x
4x35+15x6\frac{4 x^{3}}{5} + \frac{15}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2\
  |  15   2*x |
6*|- -- + ----|
  |   7    5  |
  \  x        /
6(2x25−15x7)6 \left(\frac{2 x^{2}}{5} - \frac{15}{x^{7}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /105   4*x\
6*|--- + ---|
  |  8    5 |
  \ x       /
6(4x5+105x8)6 \left(\frac{4 x}{5} + \frac{105}{x^{8}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=((x^4)/5)-(3/x^5)
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