Derivada de y=3-∜x²-4x+10

1. diferenciamos $\left(- 4 x + \left(3 - x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x + \left(3 - x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 - x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}$ tenemos $\frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}}{16 x}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}}{16 x}$

         Como resultado de: $- \frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}}{16 x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $-4 - \frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}}{16 x}$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-4 - \frac{x^{\left(\frac{1}{4}\right)^{2}}}{16 x}$

2. Simplificamos:

   $-4 - \frac{1}{16 x^{\frac{15}{16}}}$

Respuesta:

$-4 - \frac{1}{16 x^{\frac{15}{16}}}$