Derivada de y=(9x^-2)+(x^1/3)-2/(x^3)

1. diferenciamos $\left(\sqrt[3]{x} + \frac{9}{x^{2}}\right) - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$

   Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{18}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$