Derivada de -3*sin(x)-7*x^2+(14*pi/3)*x+8

1. diferenciamos $\left(x \frac{14 \pi}{3} + \left(- 7 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x \frac{14 \pi}{3} + \left(- 7 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 7 x^{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del seno es igual al coseno:

               $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 14 x$

         Como resultado de: $- 14 x - 3 \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{14 \pi}{3}$

      Como resultado de: $- 14 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{14 \pi}{3}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 14 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{14 \pi}{3}$

2. Simplificamos:

   $- 14 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{14 \pi}{3}$

Respuesta:

$- 14 x - 3 \cos{\left(x \right)} + \frac{14 \pi}{3}$