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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y=2x^ cinco - cuatro /x^ tres + uno /x+3x
y es igual a 2x en el grado 5 menos 4 dividir por x al cubo más 1 dividir por x más 3x
y es igual a 2x en el grado cinco menos cuatro dividir por x en el grado tres más uno dividir por x más 3x
y=2x5-4/x3+1/x+3x
y=2x⁵-4/x³+1/x+3x
y=2x en el grado 5-4/x en el grado 3+1/x+3x
y=2x^5-4 dividir por x^3+1 dividir por x+3x
Expresiones semejantes
y=2x^5-4/x^3-1/x+3x
y=2x^5-4/x^3+1/x-3x
y=2x^5+4/x^3+1/x+3x

Derivada de la función/ 4/x^3/ x^3+1/ y=2x^5/ y=2x^5-4/x^3+1/x+3x

Derivada de y=2x^5-4/x^3+1/x+3x

Solución

Ha introducido [src]

   5   4    1      
2*x  - -- + - + 3*x
        3   x      
       x

$$3 x + \left(\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right)$$

2*x^5 - 4/x^3 + 1/x + 3*x

Solución detallada

diferenciamos $3 x + \left(\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{12}{x^{4}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de: $10 x^{4} + 3 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$10 x^{4} + 3 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1        4   12
3 - -- + 10*x  + --
     2            4
    x            x

$$10 x^{4} + 3 - \frac{1}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1    24       3\
2*|-- - -- + 20*x |
  | 3    5        |
  \x    x         /

$$2 \left(20 x^{3} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{24}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  1        2   40\
6*|- -- + 20*x  + --|
  |   4            6|
  \  x            x /

$$6 \left(20 x^{2} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{40}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2x^5-4/x^3+1/x+3x

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Definida a trozos:

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