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y=e^x-6x^7+5log5x+12

Derivada de y=e^x-6x^7+5log5x+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x      7                  
E  - 6*x  + 5*log(5*x) + 12
((ex6x7)+5log(5x))+12\left(\left(e^{x} - 6 x^{7}\right) + 5 \log{\left(5 x \right)}\right) + 12
E^x - 6*x^7 + 5*log(5*x) + 12
Solución detallada
  1. diferenciamos ((ex6x7)+5log(5x))+12\left(\left(e^{x} - 6 x^{7}\right) + 5 \log{\left(5 x \right)}\right) + 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (ex6x7)+5log(5x)\left(e^{x} - 6 x^{7}\right) + 5 \log{\left(5 x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos ex6x7e^{x} - 6 x^{7} miembro por miembro:

        1. Derivado exe^{x} es.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Entonces, como resultado: 42x6- 42 x^{6}

        Como resultado de: 42x6+ex- 42 x^{6} + e^{x}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=5xu = 5 x.

        2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx5x\frac{d}{d x} 5 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 55

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          1x\frac{1}{x}

        Entonces, como resultado: 5x\frac{5}{x}

      Como resultado de: 42x6+ex+5x- 42 x^{6} + e^{x} + \frac{5}{x}

    2. La derivada de una constante 1212 es igual a cero.

    Como resultado de: 42x6+ex+5x- 42 x^{6} + e^{x} + \frac{5}{x}


Respuesta:

42x6+ex+5x- 42 x^{6} + e^{x} + \frac{5}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000000050000000
Primera derivada [src]
 x       6   5
E  - 42*x  + -
             x
ex42x6+5xe^{x} - 42 x^{6} + \frac{5}{x}
Segunda derivada [src]
       5   5     x
- 252*x  - -- + e 
            2     
           x      
252x5+ex5x2- 252 x^{5} + e^{x} - \frac{5}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
        4   10    x
- 1260*x  + -- + e 
             3     
            x      
1260x4+ex+10x3- 1260 x^{4} + e^{x} + \frac{10}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=e^x-6x^7+5log5x+12