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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
x^ cinco / tres -x^ uno / dos
x en el grado 5 dividir por 3 menos x en el grado 1 dividir por 2
x en el grado cinco dividir por tres menos x en el grado uno dividir por dos
x5/3-x1/2
x⁵/3-x^1/2
x^5 dividir por 3-x^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
x^5/3+x^1/2

Derivada de la función/ x^1/2/ x^5/3/ x^5/3-x^1/2

Derivada de x^5/3-x^1/2

Solución

Ha introducido [src]

 5        
x      ___
-- - \/ x 
3

$$- \sqrt{x} + \frac{x^{5}}{3}$$

x^5/3 - sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{x} + \frac{x^{5}}{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $\frac{5 x^{4}}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x^{\frac{9}{2}} - 3}{6 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{\frac{9}{2}} - 3}{6 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               4
     1      5*x 
- ------- + ----
      ___    3  
  2*\/ x

$$\frac{5 x^{4}}{3} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 3         3
---- + 80*x 
 3/2        
x           
------------
     12

$$\frac{80 x^{3} + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}}{12}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2     3   
20*x  - ------
           5/2
        8*x

$$20 x^{2} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^5/3-x^1/2