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y=x^-3x^-1_6x^+5
Derivada de la función/ y=x^-3/ y=x^-3x^-1_6x^+5

Derivada de y=x^-3x^-1_6x^+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1     5
------*x 
 3  16   
x *x
x51x3x16x^{5} \frac{1}{x^{3} x^{16}} 
(1/(x^3*x^16))*x^5
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x5f{\left(x \right)} = x^{5} y g(x)=x19g{\left(x \right)} = x^{19}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x19x^{19} tenemos 19x1819 x^{18}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −14x15- \frac{14}{x^{15}}

Respuesta:

−14x15- \frac{14}{x^{15}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500000000000000025000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-14 
----
 15 
x
−14x15- \frac{14}{x^{15}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
210
---
 16
x
210x16\frac{210}{x^{16}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-3360 
------
  17  
 x
−3360x17- \frac{3360}{x^{17}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^-3x^-1_6x^+5
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