Derivada de y=x^-3x^-1_6x^+5

1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

   $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

   $f{\left(x \right)} = x^{5}$ y $g{\left(x \right)} = x^{19}$.

   Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

   Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{19}$ tenemos $19 x^{18}$

   Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

   $- \frac{14}{x^{15}}$

Respuesta:

$- \frac{14}{x^{15}}$