Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/x^5
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Derivada de x*e^(-x^2)
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Derivada de 1/(x+1)^2
-
Derivada de x^(4/5)
-
Expresiones idénticas
- y=cos(x)^ dos *exp(sin(t))
- y es igual a coseno de (x) al cuadrado multiplicar por exponente de ( seno de (t))
- y es igual a coseno de (x) en el grado dos multiplicar por exponente de ( seno de (t))
- y=cos(x)2*exp(sin(t))
- y=cosx2*expsint
- y=cos(x)²*exp(sin(t))
- y=cos(x) en el grado 2*exp(sin(t))
- y=cos(x)^2exp(sin(t))
- y=cos(x)2exp(sin(t))
- y=cosx2expsint
- y=cosx^2expsint
-
Expresiones semejantes
- y=cosx^2*exp(sin(t))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cosx/lnx
- cos(3/x)
- cos*(x^2)
- coshx
- cos(x)^(42)
- Exponente exp
- exp(x^1/2)
- exp(y)
- Seno sin
- sin^3*x
- sin^-1(x)
- sin(x)/((2*x))
- sin(5-3*x)
- sin(x/5)
Derivada de y=cos(x)^2*exp(sin(t))
Solución
Ha introducido
[src]
2 sin(t) cos (x)*e
$$e^{\sin{\left(t \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
cos(x)^2*exp(sin(t))
Solución detallada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(t) -2*cos(x)*e *sin(x)
$$- 2 e^{\sin{\left(t \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \ sin(t) 2*\sin (x) - cos (x)/*e
$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(t \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
sin(t) 8*cos(x)*e *sin(x)
$$8 e^{\sin{\left(t \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$