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Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Derivada de (x^3-6)*(2+x^6)
Expresiones idénticas
y=(dos x^2+3x- ocho)√x
y es igual a (2x al cuadrado más 3x menos 8)√x
y es igual a (dos x al cuadrado más 3x menos ocho)√x
y=(2x2+3x-8)√x
y=2x2+3x-8√x
y=(2x²+3x-8)√x
y=(2x en el grado 2+3x-8)√x
y=2x^2+3x-8√x
Expresiones semejantes
y=(2x^2+3x+8)√x
y=(2x^2-3x-8)√x

Derivada de la función/ x^2+3/ y=(2x^2+3x-8)√x

Derivada de y=(2x^2+3x-8)√x

Solución

Ha introducido [src]

/   2          \   ___
\2*x  + 3*x - 8/*\/ x

$$\sqrt{x} \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 8\right)$$

(2*x^2 + 3*x - 8)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} + 3 x\right) - 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $4 x + 3$
  2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x + 3$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(4 x + 3\right) + \frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 8}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x^{2} + 9 x - 8}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{2} + 9 x - 8}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2          
  ___             2*x  + 3*x - 8
\/ x *(3 + 4*x) + --------------
                         ___    
                     2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(4 x + 3\right) + \frac{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 8}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                            2      
    ___   3 + 4*x   -8 + 2*x  + 3*x
4*\/ x  + ------- - ---------------
             ___            3/2    
           \/ x          4*x

$$4 \sqrt{x} + \frac{4 x + 3}{\sqrt{x}} - \frac{2 x^{2} + 3 x - 8}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      2      \
  |    3 + 4*x   -8 + 2*x  + 3*x|
3*|2 - ------- + ---------------|
  |      4*x              2     |
  \                    8*x      /
---------------------------------
                ___              
              \/ x

$$\frac{3 \left(2 - \frac{4 x + 3}{4 x} + \frac{2 x^{2} + 3 x - 8}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2+3x-8)√x

Gráfico:

Definida a trozos:

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