Derivada de y=x^9-3x^7+2x^4-1

1. diferenciamos $\left(2 x^{4} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{4} + \left(x^{9} - 3 x^{7}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{9} - 3 x^{7}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $- 21 x^{6}$

         Como resultado de: $9 x^{8} - 21 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

      Como resultado de: $9 x^{8} - 21 x^{6} + 8 x^{3}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{8} - 21 x^{6} + 8 x^{3}$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(9 x^{5} - 21 x^{3} + 8\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(9 x^{5} - 21 x^{3} + 8\right)$