Sr Examen

Derivada de y=2^cosx-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 cos(x)    
2       - 1
$$2^{\cos{\left(x \right)}} - 1$$
2^cos(x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    3. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  cos(x)              
-2      *log(2)*sin(x)
$$- 2^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 cos(x) /             2          \       
2      *\-cos(x) + sin (x)*log(2)/*log(2)
$$2^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 cos(x) /       2       2                     \              
2      *\1 - log (2)*sin (x) + 3*cos(x)*log(2)/*log(2)*sin(x)
$$2^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2^cosx-1