Derivada de y=2^cosx-1

1. diferenciamos $2^{\cos{\left(x \right)}} - 1$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

   2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$

   4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 2^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$