Sr Examen

Otras calculadoras

(x^2-x)/(x+2)
Derivada de la función/ x^2-x/ (x+2)/ (x^2-x)/(x+2)

Derivada de (x^2-x)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2    
x  - x
------
x + 2
x2−xx+2\frac{x^{2} - x}{x + 2} 
(x^2 - x)/(x + 2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2−xf{\left(x \right)} = x^{2} - x y g(x)=x+2g{\left(x \right)} = x + 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−xx^{2} - x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: 2x−12 x - 1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2+x+(x+2)(2x−1)(x+2)2\frac{- x^{2} + x + \left(x + 2\right) \left(2 x - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    x2+4x−2x2+4x+4\frac{x^{2} + 4 x - 2}{x^{2} + 4 x + 4}

Respuesta:

x2+4x−2x2+4x+4\frac{x^{2} + 4 x - 2}{x^{2} + 4 x + 4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             2     
-1 + 2*x    x  - x 
-------- - --------
 x + 2            2
           (x + 2)
2x−1x+2−x2−x(x+2)2\frac{2 x - 1}{x + 2} - \frac{x^{2} - x}{\left(x + 2\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    -1 + 2*x   x*(-1 + x)\
2*|1 - -------- + ----------|
  |     2 + x             2 |
  \                (2 + x)  /
-----------------------------
            2 + x
2(x(x−1)(x+2)2+1−2x−1x+2)x+2\frac{2 \left(\frac{x \left(x - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x - 1}{x + 2}\right)}{x + 2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     -1 + 2*x   x*(-1 + x)\
6*|-1 + -------- - ----------|
  |      2 + x             2 |
  \                 (2 + x)  /
------------------------------
                  2           
           (2 + x)
6(−x(x−1)(x+2)2−1+2x−1x+2)(x+2)2\frac{6 \left(- \frac{x \left(x - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x - 1}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-x)/(x+2)
    © Sr Examen – Калькулятор