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y=7x+5/x^2-√(x^4)+6/x

Derivada de y=7x+5/x^2-√(x^4)+6/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              ____    
      5      /  4    6
7*x + -- - \/  x   + -
       2             x
      x               
$$\left(- \sqrt{x^{4}} + \left(7 x + \frac{5}{x^{2}}\right)\right) + \frac{6}{x}$$
7*x + 5/x^2 - sqrt(x^4) + 6/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    10   6       
7 - -- - -- - 2*x
     3    2      
    x    x       
$$- 2 x + 7 - \frac{6}{x^{2}} - \frac{10}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /     6    15\
2*|-1 + -- + --|
  |      3    4|
  \     x    x /
$$2 \left(-1 + \frac{6}{x^{3}} + \frac{15}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /    10\
-12*|3 + --|
    \    x /
------------
      4     
     x      
$$- \frac{12 \left(3 + \frac{10}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=7x+5/x^2-√(x^4)+6/x