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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(dos x^2-2x+ uno)/(x)
y es igual a (2x al cuadrado menos 2x más 1) dividir por (x)
y es igual a (dos x al cuadrado menos 2x más uno) dividir por (x)
y=(2x2-2x+1)/(x)
y=2x2-2x+1/x
y=(2x²-2x+1)/(x)
y=(2x en el grado 2-2x+1)/(x)
y=2x^2-2x+1/x
y=(2x^2-2x+1) dividir por (x)
Expresiones semejantes
y=(2x^2+2x+1)/(x)
y=(2x^2-2x-1)/(x)

Derivada de la función/ -2x+1/ x^2-2/ y=(2x^2-2x+1)/(x)

Derivada de y=(2x^2-2x+1)/(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2          
2*x  - 2*x + 1
--------------
      x

$$\frac{\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1}{x}$$

(2*x^2 - 2*x + 1)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 2 x + 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x - 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + x \left(4 x - 2\right) + 2 x - 1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$2 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2          
-2 + 4*x   2*x  - 2*x + 1
-------- - --------------
   x              2      
                 x

$$\frac{4 x - 2}{x} - \frac{\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 + 2*x*(-1 + x)   2*(-1 + 2*x)\
2*|2 + ---------------- - ------------|
  |            2               x      |
  \           x                       /
---------------------------------------
                   x

$$\frac{2 \left(2 - \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{x} + \frac{2 x \left(x - 1\right) + 1}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1 + 2*x*(-1 + x)   2*(-1 + 2*x)\
6*|-2 - ---------------- + ------------|
  |             2               x      |
  \            x                       /
----------------------------------------
                    2                   
                   x

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{x} - \frac{2 x \left(x - 1\right) + 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(2x^2-2x+1)/(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución