Sr Examen

Derivada de y=1/4cos8x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(8*x)
--------
   4    
cos(8x)4\frac{\cos{\left(8 x \right)}}{4}
cos(8*x)/4
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=8xu = 8 x.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos(u)=sin(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx8x\frac{d}{d x} 8 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 88

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      8sin(8x)- 8 \sin{\left(8 x \right)}

    Entonces, como resultado: 2sin(8x)- 2 \sin{\left(8 x \right)}


Respuesta:

2sin(8x)- 2 \sin{\left(8 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
-2*sin(8*x)
2sin(8x)- 2 \sin{\left(8 x \right)}
Segunda derivada [src]
-16*cos(8*x)
16cos(8x)- 16 \cos{\left(8 x \right)}
Tercera derivada [src]
128*sin(8*x)
128sin(8x)128 \sin{\left(8 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=1/4cos8x