2 log (x) - x x*e
x*exp(log(x)^2 - x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Derivado es .
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 2*log(x)\ log (x) - x log (x) - x x*|-1 + --------|*e + e \ x /
/ / 2 \ \ 2 | |/ 2*log(x)\ 2*(-1 + log(x))| 4*log(x)| log (x) - x |-2 + x*||1 - --------| - ---------------| + --------|*e | |\ x / 2 | x | \ \ x / /
/ / / 2*log(x)\ \ \ | 2 | 3 6*|1 - --------|*(-1 + log(x))| | 2 | / 2*log(x)\ | / 2*log(x)\ 2*(-3 + 2*log(x)) \ x / | 6*(-1 + log(x))| log (x) - x |3*|1 - --------| + x*|- |1 - --------| + ----------------- + ------------------------------| - ---------------|*e | \ x / | \ x / 3 2 | 2 | \ \ x x / x /