Sr Examen

Derivada de y=(x²-4)²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2
/ 2    \ 
\x  - 4/ 
$$\left(x^{2} - 4\right)^{2}$$
(x^2 - 4)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 2    \
4*x*\x  - 4/
$$4 x \left(x^{2} - 4\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        2\
4*\-4 + 3*x /
$$4 \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Tercera derivada [src]
24*x
$$24 x$$
Gráfico
Derivada de y=(x²-4)²