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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(x^ dos + trescientos veinticuatro)/x
(x al cuadrado más 324) dividir por x
(x en el grado dos más trescientos veinticuatro) dividir por x
(x2+324)/x
x2+324/x
(x²+324)/x
(x en el grado 2+324)/x
x^2+324/x
(x^2+324) dividir por x
Expresiones semejantes
(x^2-324)/x

Derivada de la función/ x^2+3/ (x^2+324)/x

Derivada de (x^2+324)/x

Solución

Ha introducido [src]

 2      
x  + 324
--------
   x

$$\frac{x^{2} + 324}{x}$$

(x^2 + 324)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 324$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 324$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $324$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 324}{x^{2}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{324}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{324}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2      
    x  + 324
2 - --------
        2   
       x

$$2 - \frac{x^{2} + 324}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2\
  |     324 + x |
2*|-1 + --------|
  |         2   |
  \        x    /
-----------------
        x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} + 324}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           2\
  |    324 + x |
6*|1 - --------|
  |        2   |
  \       x    /
----------------
        2       
       x

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} + 324}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+324)/x