2 z - 1 ------------ 2 (z + 4 - I)
(z^2 - 1)/(z + 4 - i)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 2*z \z - 1/*(-8 - 2*z + 2*I) ------------ + ------------------------- 2 4 (z + 4 - I) (z + 4 - I)
/ / 2\ \ | 4*z 3*\-1 + z / | 2*|1 - --------- + ------------| | 4 + z - I 2| \ (4 + z - I) / -------------------------------- 2 (4 + z - I)
/ / 2\ \ | 2*\-1 + z / 3*z | 12*|-1 - ------------ + ---------| | 2 4 + z - I| \ (4 + z - I) / ---------------------------------- 3 (4 + z - I)