Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=xlog(2x+4) y g(x)=log(10).
Para calcular dxdf(x):
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x; calculamos dxdf(x):
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
g(x)=log(2x+4); calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=2x+4.
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Derivado log(u) es u1.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(2x+4):
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diferenciamos 2x+4 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 2
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La derivada de una constante 4 es igual a cero.
Como resultado de: 2
Como resultado de la secuencia de reglas:
2x+42
Como resultado de: 2x+42x+log(2x+4)
Para calcular dxdg(x):
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La derivada de una constante log(10) es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
log(10)2x+42x+log(2x+4)