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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=5x^ dos +cos4x
y es igual a 5x al cuadrado más coseno de 4x
y es igual a 5x en el grado dos más coseno de 4x
y=5x2+cos4x
y=5x²+cos4x
y=5x en el grado 2+cos4x
Expresiones semejantes
y=5x^2-cos4x

Derivada de la función/ x^2+c/ cos4x/ y=5x^2/ y=5x^2+cos4x

Derivada de y=5x^2+cos4x

Solución

Ha introducido [src]

   2           
5*x  + cos(4*x)

$$5 x^{2} + \cos{\left(4 x \right)}$$

5*x^2 + cos(4*x)

Solución detallada

diferenciamos $5 x^{2} + \cos{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
2. Sustituimos $u = 4 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
Como resultado de: $10 x - 4 \sin{\left(4 x \right)}$

Respuesta:

$10 x - 4 \sin{\left(4 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-4*sin(4*x) + 10*x

$$10 x - 4 \sin{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(5 - 8*cos(4*x))

$$2 \left(5 - 8 \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

64*sin(4*x)

$$64 \sin{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^2+cos4x