Sr Examen

Derivada de y=e^(x)sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x         
E *sin(2*x)
$$e^{x} \sin{\left(2 x \right)}$$
E^x*sin(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x                        x
e *sin(2*x) + 2*cos(2*x)*e 
$$e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                            x
(-3*sin(2*x) + 4*cos(2*x))*e 
$$\left(- 3 \sin{\left(2 x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                             x
-(2*cos(2*x) + 11*sin(2*x))*e 
$$- \left(11 \sin{\left(2 x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(x)sin2x