Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(7/6)
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Derivada de (x^2)/4
-
Derivada de t
-
Expresiones idénticas
- y=((uno +x^ tres)/(uno -x^ tres))^ cero . tres
- y es igual a ((1 más x al cubo ) dividir por (1 menos x al cubo )) en el grado 0.03
- y es igual a ((uno más x en el grado tres) dividir por (uno menos x en el grado tres)) en el grado cero . tres
- y=((1+x3)/(1-x3))0.03
- y=1+x3/1-x30.03
- y=((1+x³)/(1-x³))^0.03
- y=((1+x en el grado 3)/(1-x en el grado 3)) en el grado 0.03
- y=1+x^3/1-x^3^0.03
- y=((1+x^3) dividir por (1-x^3))^0.03
-
Expresiones semejantes
- y=((1+x^3)/(1+x^3))^0.03
- y=((1-x^3)/(1-x^3))^0.03
Derivada de y=((1+x^3)/(1-x^3))^0.03
Solución
Ha introducido
[src]
3/100 / 3\ |1 + x | |------| | 3| \1 - x /
$$\left(\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}\right)^{\frac{3}{100}}$$
((1 + x^3)/(1 - x^3))^(3/100)
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3/100
/ 3\ / 2 2 / 3\\
|1 + x | / 3\ | 9*x 9*x *\1 + x /|
|------| *\1 - x /*|------------ + -------------|
| 3| | / 3\ 2|
\1 - x / |100*\1 - x / / 3\ |
\ 100*\1 - x / /
-----------------------------------------------------
3
1 + x
$$\frac{\left(\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}}\right)^{\frac{3}{100}} \left(1 - x^{3}\right) \left(\frac{9 x^{2}}{100 \left(1 - x^{3}\right)} + \frac{9 x^{2} \left(x^{3} + 1\right)}{100 \left(1 - x^{3}\right)^{2}}\right)}{x^{3} + 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / 3\ / 3\ / 3\ |
| 3 | 1 + x | 3 | 1 + x | 3 | 1 + x | |
3/100 | 300*x *|1 - -------| 9*x *|1 - -------| 300*x *|1 - -------| |
/ / 3\ \ | 3 / 3\ | 3| | 3| | 3| 3 / 3\|
|-\1 + x / | | 600*x 200*\1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / 600*x *\1 + x /|
9*x*|----------| *|200 - ------- - ------------ - -------------------- + ------------------- + -------------------- + ---------------|
| 3 | | 3 3 3 3 3 2 |
\ -1 + x / | -1 + x -1 + x 1 + x 1 + x -1 + x / 3\ |
\ \-1 + x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 3\
10000*\1 + x /
$$\frac{9 x \left(- \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{3}{100}} \left(\frac{9 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{x^{3} + 1} - \frac{300 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} + \frac{300 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} - \frac{600 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{600 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + 200 - \frac{200 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3} - 1}\right)}{10000 \left(x^{3} + 1\right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 3 3 / 3\\ 2 3 / 3 3 3 / 3\\ / 3\ / 3 3 3 / 3\\ 2\
| 3 | 1 + x 3*x 3*x *\1 + x /| / 3\ / 3\ / 3\ / 3\ 3 | 1 + x 3*x 3*x *\1 + x /| / 3\ / 3\ 3 | 1 + x | | 1 + x 3*x 3*x *\1 + x /| / 3\ |
| 120000*x *|-1 + ------- + ------- - -------------| 3 | 1 + x | 6 | 1 + x | 6 | 1 + x | 3 | 1 + x | 120000*x *|-1 + ------- + ------- - -------------| 6 | 1 + x | 6 | 1 + x | 5400*x *|1 - -------|*|-1 + ------- + ------- - -------------| 6 | 1 + x | |
3/100 | | 3 3 2 | 60000*x *|1 - -------| 8100*x *|1 - -------| 81*x *|1 - -------| 60000*x *|1 - -------| | 3 3 2 | 180000*x *|1 - -------| 180000*x *|1 - -------| | 3| | 3 3 2 | 8100*x *|1 - -------| |
/ / 3\ \ | 3 / 3\ 6 6 / 3\ | -1 + x -1 + x / 3\ | | 3| | 3| | 3| | 3| | -1 + x -1 + x / 3\ | | 3| 3 / 3\ | 3| \ -1 + x / | -1 + x -1 + x / 3\ | | 3| |
|-\1 + x / | | 360000*x 20000*\1 + x / 540000*x 540000*x *\1 + x / \ \-1 + x / / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ -1 + x / \ \-1 + x / / \ -1 + x / 360000*x *\1 + x / \ -1 + x / \ \-1 + x / / \ -1 + x / |
9*|----------| *|20000 - --------- - -------------- + ---------- - ------------------ - -------------------------------------------------- - ---------------------- - ---------------------- + -------------------- + ---------------------- + -------------------------------------------------- + ----------------------- + ------------------ - ----------------------- - -------------------------------------------------------------- + ----------------------|
| 3 | | 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 / 3\ / 3\ 3 / 3\ / 3\ |
\ -1 + x / | -1 + x -1 + x / 3\ / 3\ -1 + x 1 + x / 3\ / 3\ -1 + x 1 + x / 3\ / 3\ \1 + x /*\-1 + x / 1 + x \1 + x /*\-1 + x / |
\ \-1 + x / \-1 + x / \1 + x / \1 + x / \1 + x / \-1 + x / /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 3\
1000000*\1 + x /
$$\frac{9 \left(- \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{\frac{3}{100}} \left(\frac{81 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{8100 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{8100 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)^{2}}{\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{180000 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{180000 x^{6} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{\left(x^{3} - 1\right) \left(x^{3} + 1\right)} + \frac{540000 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{540000 x^{6} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}} - \frac{5400 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right) \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} - \frac{60000 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} + \frac{60000 x^{3} \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} + \frac{120000 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} + 1} - \frac{120000 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3} - 1}\right)}{x^{3} - 1} - \frac{360000 x^{3}}{x^{3} - 1} + \frac{360000 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + 20000 - \frac{20000 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3} - 1}\right)}{1000000 \left(x^{3} + 1\right)}$$
Gráfico